Cho các số thực dương ab thỏa mãn ln ln axby Tính 3 2 ln ab Đầy đủ

Thủ Thuật Hướng dẫn Cho những số thực dương ab thỏa mãn nhu cầu ln ln axby Tính 3 2 ln ab 2022

Bạn đang tìm kiếm từ khóa Cho những số thực dương ab thỏa mãn nhu cầu ln ln axby Tính 3 2 ln ab được Cập Nhật vào lúc : 2022-05-04 06:46:10 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi Read tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.

TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0 – LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2021NẮM TRỌNCHUYÊN ĐỀMŨ - LOGARITTÍCH PHÂN(Dùng cho học viên 11,12 và luyện thi Đại học năm 2022)………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ THÁNG 10/2022 LỜI NĨI ĐẦUCác em học viên, q thầy cơ và bạn đọc thân mến !Kỳ thi THPT Quốc Gia là một trong những kỳ thi quan trọng nhất riêng với mỗi toàn bộ chúng ta. Để cóthể tham gia và đạt được kết quả cao nhất thì việc trang bị khá đầy đủ kiến thức và kỹ năng và kĩ năng thiết yếu làmột điều vô cùng quan trọng. Thấu hiểu được điều này, chúng tơi đã cúng nhau tiến hành biên soạnbộ sách “ Nắm trọn những chun đề mơn Tốn 2022 ” giúp những em học viên ơn luyện và hồnthiện những kiến thức và kỹ năng trọng tâm phục vụ kỳ thi, làm tài liệu giảng dạy và tìm hiểu thêm vào cho quý thầycô trước sự việc thay đổi về phương pháp dạy học và kiểm tra của Bộ Giáo dục đào tạo và giảng dạy và Đào tạo.Bộ sách chúng tôi biên soạn gồm 4 quyển:•Quyển 1: Nắm chọn chuyên đề Hàm số•Quyển 2: Nắm trọn chuyên đề Mũ – Logarit và Tích phân•Quyển 3: Hình học khơng gian•Quyển 4: Hình học Oxyz và Số phứcTrong mỗi cuốn sách, chúng tơi trình diễn một cách rõ ràng và khoa học – tạo sự thuận tiện nhấtcho những em học tập và tìm hiểu thêm. Đầu tiên là tóm tắt tồn bộ lý thuyết và phương pháp giải cácdạng toán. Tiếp theo là khối mạng lưới hệ thống những ví dụ minh họa phong phú, tiếp cận Xu thế ra phía đề của kỳ thiTHPT Quốc Gia trong năm mới tết đến gần đây gồm có 4 mức độ: Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng và Vậndụng cao. Cuối cùng là phần bài tập rèn luyện từ cơ bản đến nâng cao để những em hoàn thiện kiếnthức, rèn tư duy và rèn luyện vận tốc làm bài. Tất cả những bài tập trong sách chúng tôi đều tiến hànhgiải rõ ràng 100% để những em tiện lợi cho việc so sánh đáp án và tra cứu thơng tin.Để hoàn toàn có thể biên soạn khá đầy đủ và hoàn thiện cuốn sách này, nhóm tác giả có sưu tầm, tìm hiểu thêm mộtsố bài tốn trích từ đề thi của những Sở, trường Chun trên những nước và một số trong những bài tốn của cácthầy/cơ trên tồn quốc. Chân thành cảm ơn q thầy cơ đã sáng tạo ra những bài toán hay và cácphương pháp giải tốn hiệu suất cao nhất.Mặc dù nhóm tác giả đã tiến hành biên soạn và phản biện kĩ lưỡng nhất nhưng vẫn khơng tránhkhỏi sai sót. Chúng tơi rất mong nhận được những ý kiến phản hồi và góp phần từ q thầy cơ,những em học viên và bạn đọc để cuốn sách trở nên hoàn thiện hơn. Mọi ý kiến góp phần, q vị vuilịng gửi về địa chỉ:•Gmail: •Fanpage: 2003 – ƠN THI THPT QUỐC GIACuối cùng, nhóm tác giả xin gửi lời chúc sức mạnh thể chất đến quý thầy cô, những em học viên và quý bạnđọc. Chúc quý vị hoàn toàn có thể khai thác hiệu suất cao nhất những kiến thức và kỹ năng khi cầm trên tay cuốn sách này !Trân trọng./NHÓM TÁC GIẢ MỤC LỤCA. PHẦN I: MŨ VÀ LOGARITTrangCHỦ ĐỀ 1: MỞ ĐẦU VỀ LŨY THỪA………………………………………………...1Dạng 1: Tính, rút gọn, so sánh những số liên quan đến lũy thừa …………………….…………..2CHỦ ĐỀ 2: MŨ - LOGARIT……………...………………………………………………14Dạng 1: Biến đổi mũ - logarit……………………………………………………………………….15CHỦ ĐỀ 3: HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ VÀ LOGARIT………………………….31Dạng 1: Bài tập về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit ………...…………………37CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT...….44Dạng 1: Bài tập về phương trình mũ, phương trình logarit số 01……………………………..58Dạng 2: Bài tập về phương trình mũ, phương trình logarit số 02…………………………….78Dạng 3: Bài tập về phương trình mũ, phương trình logarit chứa tham số 01……………….122Dạng 4: Bài tập về phương trình mũ, phương trình logarit chứa tham số 02……………….148CHỦ ĐỀ 5: BPT MŨ, BPT LOGARIT…………………...……………………………….172Dạng 1: Biện luận nghiệm của phương trình mũ - logarit……………………………………...183Dạng tốn tìm GTLN và GTNN của hàm số mũ – logarit……………………………………...211Dạng toán liên quan đến hàm đặc trưng….………………………………………………………232Dạng toán tìm cặp số ngun thỏa mãn nhu cầu Đk………………………………………………259Dạng tốn lãi suất vay……………………………………………………………………………………268Dạng toán thực tiễn liên quan đến việc tang trưởng………………..……………………………….290Dạng toán thường xuất hiện trong đề thi của Bộ………………………………………………...307B. PHẦN II: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN……………………………………….318CHỦ ĐỀ 1: NGUYÊN HÀM………………………………………………………….319Dạng 1: Phương pháp tính ngun hàm……………………………………………………...325CHỦ ĐỀ 2: TÍCH PHÂN…..………………………………………………………….346Dạng 1: Phương pháp tính tích phân…………………………………………………………353Dạng 2: Tích phân cho bởi nhiều hàm……………………..…………………………………370Dạng 3: Tích phân hàm ẩn phần 1…………………………………………………………….378Dạng 3: Tích phân hàm ẩn phần 2..……………………………………………...……………403Dạng 4: Ứng dụng tích phân tính diện tích s quy hoạnh, thể tích………………………………………..417Dạng 5: Tích phân trong đề thi của Bộ…………………………………...……...……………432 PHẦN IMŨ VÀ LOGARIT CHUYÊN ĐỀ: MŨ VÀ LOGARIT.CHỦ ĐỀ 1: LŨY THỪALÝ THUYẾT1. Định nghĩa•Cho n là một số trong những nguyên dương. Với a là một số trong những thực tùy ý, lũy thừa bậc n của a là tíchan = a.a........a ( n thừa số)của n thừa số an•Ta gọi a là cơ số, n là số mũ của lũy thừa an .•Với a  0, n = 0 hoặc n là một số trong những nguyên âm thì lũy thừa bậc n của a là số an xác địnhbởi a0 = 1; a− n =1.an•Chú ý rằng: 0 0 và 0−n khơng có nghĩa•Cho a  0 và số hữu tỉ r =mm; trong số đó m  ; n  , n  2 . Khi đó ar = a n = n a m .n2. Một số tính chất của lũy thừa•Với a, b  0 và m, n , ta có: am .an = an+ m ;mm(1nanam= am−n ;naaam   = m;bb( a.b ) = am .bm a− n =•*)m;(a )ma  b( a n = n am a  0, m  , n *n−m= a m.n ;mb=  ;a)Với a  1 thì am  an  m  n . Cịn với 0  a  1 thì am  an  m  n .• Với mọi 0  a  b , ta có am  bm  m  0 ;3. Căn bậc n•a m  bm  m  0 .Định nghĩa: cho số thực b và số nguyên dương n ( n  2 ) . Số a được gọi căn bậc n của sốb nếu an = b.•Một số để ý quan tâm quan trọngo Nếu n lẻ và a thì có duy nhất một căn bậc n , được kí hiệu làna.o Nếu n chẵn thì có những trường hợp sau:▪ Với a  0 thì khơng tồn tại căn bậc n của a .▪ Với a = 0 thì có một căn bậc n của a là số 0 .▪Với a  0 thì có hai căn bậc n là  n a .Sưu tầm và biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0.Một thành phầm của nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0”.1 CHUYÊN ĐỀ: MŨ VÀ LOGARIT.BÀI TẬP RÈN LUYỆNDẠNG 1: TÍNH, RÚT GỌN, SO SÁNH CÁC SỐ LIÊN QUAN ĐẾN LŨY THỪACâu 1:(Cho a , b là những số thực dương. Rút gọn biểu thức P =4a3 .b23B. a2 b .A. ab2 .Câu 2:B.6415C. a .4Cho a là số thực dương, khác 1 . Khi đóA. a .a23D. a .bằnga.C.3382D. a .a .)(Cho 0  a  1 . Giá trị của biểu thức P = log a a. 3 a2 làA.4.3B. 3 .C.5.3D.5.213 6Rút gọn biểu thức P = x . x với x  0 .21A. P = x .Câu 6:D. a2 b2 .13B. a .83Câu 5:được kết quả làa12 .b6C. ab .215A. a .Câu 4:4Biểu thức T = 5 a 3 a với a  0 . Viết biểu thức T dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:35Câu 3:)B. P = x 8 .63+Tính giá trị của biểu thức A =D. P = x2 .C. 18 .D. 9 .52 2 + 5 .31+.5B. 6 − 5 .A. 1 .C. P = x 9 .1Câu 7:Rút gọn biểu thức P = x 3 . 4 x , với x là số thực dương.1Câu 8:27A. P = x 12 .C. P = x 3 .B. P = x 12 .45 6Cho x  0 , y  0 . Viết biểu thức x . x52D. P = x 7 .m4511.6D.x về dạng x và biểu thức y : 6 y 5 y về dạng y n .Tính m − n .A.Câu 9:8B. − .511.6C. −8.5Cho a  0 , b  0 và x , y là những số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đúng?A. ( a + b ) = a + b .xxxxaB.   = a x .b− x .bC. ax+ y = ax + a y .D. a x b y = ( ab ) .32 5Câu 10: Rút gọn biểu thức P = x . x ?2Thực hiện sưu tầm và biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học.Một thành phầm của nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0”xy CHUYÊN ĐỀ: MŨ VÀ LOGARIT.1734A. x 7 .B. x 10 .13C. x 10 .D. x 2 .12 2 a −11bCâu 11: Cho a  0 , b  0 và biểu thức T = 2 ( a + b ) . ( ab ) . 1 + −  . Khi đó: 4  ba  122A. T = .31B. T = .2Câu 12: Cho hàm số f ( a ) =aa−1813((38a − a83−1) với a  0, a  1 . Tính giá trị M = f ( 2022)B. M = −20171008 − 1A. M = 20171008 − 1Câu 13: Rút gọn biểu thức P =a − 3 a43 +1a.a2 −(a )2 −2A. P = aD. T =C. T = 1 .32 +21.32016)C. M = 2022 2022 − 1D. M = 1 − 2022 2016C. P = a4D. P = a5với a  0B. P = a31Câu 14: Cho hai số thực dương a, b . Rút gọn biểu thức A =1a3 b + b3 a6a+ b6ta thu được A = am .bn . Tích củam.n làA.18B.121C.mCâu 15: Cho biểu thức58 2 3 2 = 2 n , trong đó19D.118mlà phân số tối giản. Gọi P = mét vuông + n2 . Khẳng định nàonsau đây đúng?A. P  ( 330; 340 ) .B. P  ( 350; 360 ) .C. P  ( 260; 370 ) .D. P  ( 340; 350 ) .11Câu 16: Rút gọn biểu thức A =3a7 .a 34 7a . a−5mvới a  0 ta được kết quả A = a n trong số đó m, n  N * vàmlànphân số tối giản. Khẳng định nào sau này đúng?A. mét vuông − n2 = 312 .B. mét vuông + n2 = 543 .Câu 17: Cho 4x + 4− x = 2 và biểu thức A =A. 6 .C. mét vuông − n2 = −312 .D. mét vuông + n2 = 409.4 − 2x − 2− x a= . Tích a.b có mức giá trị bằng:1 + 2x + 2− x bB. −10 .C. −8 .D. 8 .42 −1a 3  a 3 + a 3 .Câu 18: Cho a là số thực dương. Đơn giản biểu thức P = 1  3−1a 4  a 4 + a 4 A. P = a ( a + 1) .B. P = a − 1 .C. P = a .Sưu tầm và biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0.Một thành phầm của nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0”.D. P = a + 1 .3 CHUYÊN ĐỀ: MŨ VÀ LOGARIT.Câu 19: Cho biểu thức P = 3 x 4 x 3 x , với x  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?12A. P = xB. P = x1 1Câu 20: Tích ( 2022 ) ! 1 +  1712C. P = x21 1  1 +  ...  1 +2 2022 201758D. P = x724được viết dưới dạng ab , khi đó ( a , b ) là cặp nàotrong những cặp sau?A. ( 2022; 2022 ) .Câu 21: Cho f ( x) = 5phân số1+B. ( 2022; 2022 ) .11+x2 ( x +1)2m. Biết rằng: f ( 1) . f ( 2 ) ... f ( 2022 ) = 5 n với m, n là những số nguyên dương vàmtối giản. Tính m − n2nA. m − n2 = 2022 .B. m − n2 = −1 .Câu 22: Cho m  0 , a = m m , y =A. y =D. ( 2022; 2015 ) .C. ( 2015; 2014 ) .118a 353m2 4a . mB. y =.D. m − n2 = 2022 .C. m − n2 = 1 .. Mệnh đề nào dưới đây đúng?1.a2C. y =19D. y =.a 3416a11.Câu 23: Biểu thức C = x x x x x với x  0 được viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là3157A. x 16 .31C. x 16 .B. x 8 .D. x 32 .7Câu 24: Rút gọn biểu thức A =3ma5 .a 3a4 . 7 a−2với a  0 ta được kết quả A = a n , trong số đó m , n*vàphân số tối giản. Khẳng định nào sau này đúng?C. 3m2 − 2n = 2 .B. mét vuông + n2 = 43 .A. mét vuông − n2 = 25 .7Câu 25: Cho a, b là hai số thực dương. Thu gọn biểu thứcA.3a4.bB. ab .Câu 26: Cho biểu thức P =13a 6 .b6C.−23ab2D. 2m2 + n = 15 ., kết quả nào sau này là đúng?b.aD.23 2 2. Mệnh đề nào trong những mệnh đề sau là đúng?3 3 31118 2 2D. P =   .3 2 8 2  182A. P =   .B. P =   .C. P =   .333Câu 27: Cho a là số dương khác 1. Khẳng định nào sau này là đúng?A. a−2022 = a 2022 .4a.b1B. a−2022 = −  a2022.1C. a−2022 =  a2022.D. a−2022 = −a 2022 .Thực hiện sưu tầm và biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học.Một thành phầm của nhóm “TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0”mlàn CHUYÊN ĐỀ: MŨ VÀ LOGARIT.Câu 28:(Cho a , b là những số thực dương. Rút gọn biểu thức P =4a3 .b23B. a2 b2 .A. ab .12)4được kết quả làa12 .b6D. a2 b .C. ab2 .13 6Câu 29: Cho biểu thức P = x .x . x với x  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. P = xB. P = x116C. P = xCâu 30: Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức a7632018 2022.D. P = x56a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.A.Câu 31:2.1009B.1.1009C.3.1009D.3.2022 2Cho số thực a  1 và những số thực  ,  . Kết luận nào sau này đúng?A. a  1,  B. a  a     ..Câu 32: Cho      . Kết luận nào sau này đúng?A.  . = 1 .B.    .C.1 0,  aD. a  1,  ..D.  +  = 0 .C.    .Câu 33: Với những số thực a , b bất kì, mệnh đề nào sau này đúng?( )A. 3ab( )= 3a + b .B. 3ab( )= 3ab .C. 3aaab( )= 3a − b .D. 3abb= 3a .3 4Câu 34: Cho a, b là những số thực thỏa Đk      và b 4  b 3 .Chọn xác lập đúng trong những4  5xác lập sau?A. a  0 và b  1 .C. a  0 và 0  b  1 .45B. a  0 và 0  b  1 .D. a  0 và b  1 . 2Câu 35: Cho a thuộc khoảng chừng  0;  ,  và  là những số thực tuỳ ý. Khẳng định nào sau này là sai? e( )A. ab= a . .B. a  a  a   .C. a .a = a +  .Câu 36: Trong những xác lập sau, xác lập nào sai?A.(C. 22 −12 +1)2022(2 −1)2022.B.()3 −120182D.  1 −2 2 3.2018D. a  a     .(3 −1)20222 1 −2 .2022.Câu 37: Cho những số thực a; b thỏa mãn nhu cầu 0  a  1  b . Tìm xác lập đúng:A. ln a  ln b .B. ( 0,5 )  ( 0,5 ) .abC. loga b  0 .D. 2a  2b .Câu 38: Khẳng định nào sau này đúng?A. ( 5 + 2)−2022  ( 5 + 2)−2022 .B. ( 5 + 2)2022  ( 5 + 2)2022 .C. ( 5 − 2)2022  ( 5 − 2)2022 .D. ( 5 − 2)2022  ( 5 − 2)2022 .Sưu tầm và biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0.Một thành phầm của nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0”.5 CHUYÊN ĐỀ: MŨ VÀ LOGARIT.Câu 39: Khẳng định nào dưới đấy là đúng?3−3−3511A.      .B.      .782 3Câu 40: Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?A. 2C.2 +1(3)2017C. 31  .52B.  1 −2 2 .2 −12− 2(2 −1)2022.D.Câu 41: Cho P = x 2 + 3 x 4 y 2 + y 2 + 3 x 2 y 4 và Q. = 2(3()3 −12018)x2 + 3 y 2201931D.  42 1 −2 ()3 −1−50( 2)100.2022.2022., với x , y là những số thực khác 0 .So sánh P và Q. ta cóA. P  Q. .C. P = −Q. .D. P  Q. .B. 0  a  1 .C. a  1 .D.)B. 2 + 3B. P = Q. .Câu 42: Tìm tập toàn bộ những giá trị của a đểA. a  0 .21a5  7 a2 ?52a .217Câu 43: Tìm xác lập đúng.(A. 2 − 3)(2016C. − 2 + 3)( 2− 3−2022( )D. ( 2 − 3 )2022.( − 2+ 3)−2022.2022−2022( ) (2 − 3 ) 2+ 32017.−2022.Câu 44: Cho a  1 . Mệnh đề nào dưới đấy là đúng.3A.a21aCâu 45: Cho biết ( x − 2 )B.−131a20171a2018C. a−311aD. a 3  a51 ( x − 2 ) 6 , xác lập nào sau này đúng?A. 2  x  3 .−B. 0  x  1 .C. x  2 .D. x  1 .Câu 46: Cho U = 2.2022 , V = 2022 , W = 2022.2022 , X = 5.2019và Y = 20192019 . Số nàotrong những số dưới đấy là số nhỏ nhất?A. X − Y .B. U − V .C. V − W .D. W − X .4a4bCâu 47: Tìm toàn bộ những số thực m sao cho a+ b= 1 với mọi a + b = 1 .4 +m 4 +mA. m = 2 .B. m = 4 .C. m = 2 .D. m = 8 .2020201920202019Câu 48: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 − 6x + 1 = 0 với x1  x2 . Tính giá trị của biểu thứcP = x12017 .x2 2018A. P = 1B. P = 3 + 2 2Câu 49: Rút gọn biểu thức P =  3 9 + 80 A. P = 1 .62017C. P = 3 − 2 2  3 − 3 9 + 80 B. P = 3 9 + 80 .(D. P = 3 − 2 2)172018.C. P = 3 9 − 80 .D. P =  3 9 + 80 Thực hiện sưu tầm và biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học.Một thành phầm của nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0”4035. CHUYÊN ĐỀ: MŨ VÀ LOGARIT.(Câu 50: Tính giá trị của biểu thức P = 7 + 4 3) .(7 − 4 3 )2022(C. 7 + 4 3 .B. 7 − 4 3 .A. 1 .2017D. 7 + 4 3)2022.BẢNG ĐÁP ÁN1.C2.D3.B4.C5.A6.C7.B8.A9.B10..C11.C12.B13.D14.C15.D16.A17.A18.C19.C20.A21.B22.A23..D24.D25.D26.D27.C28.A29.A30.A31.B32.B33.B34.C35.D36.B37.B38.C39.B40.D41.A42.B43.A44.C45.A46.C47.A48.C49.C50.CHƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾTCâu 1:Chọn CTa có: P =(4a3 .b23Câu 2:)4a 3 .b2=a12 .b665Ta có T = a a = a.a3135= a43415=a .Chọn B4Ta cóCâu 4:= a.b .6Chọn D5Câu 3:( a .b )2221a 3 = a 3.4 = a 6 = 6 a .Chọn C)(5 25Ta có: P = log a a. 3 a2 = log a  a.a 3  = log a a 3 = .3Câu 5:Chọn A111 1+6Với x  0 , ta có P = x 3 .x 6 = x 3Câu 6:Chọn CTa có A =Câu 7:1= x2 = x .63+22+ 551+ 5.3=2 3+ 5 .33+22+ 551+ 5.3= 23+5 −2− 5.33+5 −1− 5= 2.32 = 18 .Chọn B1117P = x 3 . 4 x = x 3 .x 4 = x 12 .Câu 8:Chọn BVới x  0 , y  0 , ta có145 6x . x5454 5 11+ + 5 21  64 5 15612x = x .  x .x  = x .x .x = x 5 6 12  m = + + .5 6 1245Sưu tầm và biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0.Một thành phầm của nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0”.7 CHUYÊN ĐỀ: MŨ VÀ LOGARIT.4y 5 : 6 y 5 y y = x + 1 . Do đó m − n =Câu 9:11.6Chọn BxaxaTa có   = x = ax .b− x .bbCâu 10: Chọn C3133 1+517Với x  0 thì P = x 2 . 5 x = x 2 .x 5 = x 2= x 10 .Câu 11: Chọn CDo a  0 , b  0 ta có:12 22 a a − b)(−11b2ab1ab2ab1T = 2 ( a + b ) . ( ab ) . 1 + −. 1+  − 2 +  =. 1+ .  = 4  ba  a+b4ba a+b4ab12( a + b)1=4ab + a2 − 2ab + b2 =a+b2= 1.a+bCâu 12: Chọn Bf ( a) =aa−1813((38a − aa − 3 a483−1)=)1− a()= −1 − a nên M = f 2022 2022 = −1 − 2022 2022 = −1 − 20171008a −1Câu 13: Chọn DTa có P =a3 +1.a2 −(a )2 −232 +2=a3= a5a2 −4Câu 14: Chọn C111 1a 3 .b 3  b 6 + a 6 11111a b + b a a .b + b .a3A==== a .b 3  m = , n =  m.n = .111166339a+ ba6 + b6a6 + b6131313131212Câu 15: Chọn D3Ta có51138 2 3 2 = 2 3 2 3 2 = 2 5 .2 10 .2 30 = 2 55+1 1+10 3011= 2 15m 11 m = 11= P = mét vuông + n2 = 112 + 152 = 346 .n 15 n = 15Câu 16: Chọn A11Ta có: A =83a7 .a 3a4 . 7 a−57=11a 3 .a 3−5a4 .a 7=a62319= a7a7Thực hiện sưu tầm và biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học.Một thành phầm của nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” CHUYÊN ĐỀ: MŨ VÀ LOGARIT.mmlà phân số tối giản  m = 19, n = 7  mét vuông − n2 = 312nMà A = a n , m, n  N * vàCâu 17: Chọn A( ) + ( 2 ) + 2.2 .2 = 4  ( 24 − (2 + 2 ) 4 − 2 2 a=== = .1 + (2 + 2 ) 1 + 2 3 b2Ta có: 4 x + 4 − x = 2  2 xTa có: A =−x4 − 2x − 2− x1 + 2x + 2− x2−xxx−xx−xx+ 2− x)2= 4  2x + 2− x = 2a = 2 a.b = 2.3 = 6 .Suy ra: b = 3Câu 18: Chọn C42 −14−14 2a 3  a 3 + a 3 233 = a .a + a 3 a 3 = a + a = a ( a + 1) = a .P= 1 3131−1−1a+1a+1 444444a  a + a  a .a + a .a 4Câu 19: Chọn C1 1 11 17157Ta có : P = 3 x 4 x 3 x = [x( x 3 .x 2 ) 4 ]3 = [x( x 2 ) 4 ]3 = x 3 .x 24 =x 8Câu 20: Chọn A1 1Ta có ( 2022 ) ! 1 +  121 1  1 +  ...  1 +2 2022 201712 2   3   2022 = ( 2022 ) !    ...  1   2   2022 2022 2022  2022 20171 1 11 2022 2022= ( 2022 ) ! . . ....= 20182017 . Vậy a = 2022; b = 2022 .1 2 3 2022 2017Câu 21: Chọn BTa có: f ( x) = 51+1x2+x2 ( x +1)2 + x2 +( x +1)21( x +1)2=5x2 ( x +1)2mnDo đó: f (1) . f ( 2 ) ... f ( 2022 ) = 5  5 2022 −=52020x2 + x +1x ( x +1)1   1+ x − x +1 1x=11 11+ −x x +1=5mn=5 2022.1 1m  1 + x − x + 1  = n.x =114084440 m==  m = 4084440 = 20212 − 1, n = 2022 .20212021n()Vậy: m − n2 = 20212 − 1 − 20212 = −1 .Câu 22: Chọn A132a=m m =m a118=m3 1.2 18112=m , y=3ma2 . 4 m=1m 132a .m141m 12 a 181.= 2 = 2 =18 35aaaCâu 23: Chọn DVới x  0 ta có C 2 = x x x x x  C 4 = x 2 .x x x x  C 8 = x 4 .x 2 .x x x31 C 16 = x 8 .x 4 .x 2 .x x  C 32 = x16 .x8 .x4 .x2 .x  C 32 = x31  C = x 32 .Sưu tầm và biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0.Một thành phầm của nhóm “TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0”.9 CHUYÊN ĐỀ: MŨ VÀ LOGARIT.Câu 24: Chọn D73Ta có: A =5a5 .a 3=a4 . 7 a−27a 3 .a 3−25 72+ −4+37= a3a 4 .a 72m = 2= a7   2m2 + n = 15 .n=7Câu 25: Chọn D76Ta có:a .b6−ab23−231613a .b=276a .b= a1 .b−1 =a.bCâu 26: Chọn D3Ta có: P =3 1. +12  2 2 2 2 323 2 2=3 3  =3 3 33 3 33331 2 2  2 2= 3   =  .33Câu 27: Chọn CTa có: a−2022 =1= a1a20192019.Câu 28: Chọn ATa có: P =(43a 3 .b212)a .b4a3 .b2=66( a .b )26= ab .Câu 29: Chọn A111 1 1+ +3 6P = x 2 .x 3 . 6 x = x 2=xCâu 30: Chọn AaCâu 31:32018 2022.a =a32018.a12018=a42018=a21009. Vậy số mũ của biểu thức rút gọn bằng2.1009Chọn BVới a  1 và  ,   . Ta có: a  a     .Câu 32: Chọn BVì   3,14  0 nên          .Câu 33: Chọn BCâu 34: Chọn Caa3 4Vì       a  0 .4 554Và b 4  b 3  0  b  1.Câu 35: Chọn D10Thực hiện sưu tầm và biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học.Một thành phầm của nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” CHUYÊN ĐỀ: MŨ VÀ LOGARIT. 2a   0;   Hàm số y = a x nghịch biến.Do đó a  a     . eVậy đáp án sai là D .Câu 36: Chọn B0  2 − 1  1+) 2022  2022(2 −10  3 − 1  1+) 2022  2022(3 −12  1+) 2 2 + 1  3))2 +12201720183(2 −1(3 −1))2018nên A đúng.2017nên B sai.nên C đúng.201820172220  1 −1 +) nên D đúng. 1 −  1−2222022  2022Câu 37: Chọn BDo cơ số e  ( 1; + ) và 0  a  b nên ta có ln a  ln b . Đáp án A sai.Do cơ số 0,5  ( 0;1) và 0  a  b nên ta có ( 0,5 )  ( 0,5 ) . Đáp án B sai.abDo cơ số a  ( 0;1) và b  1 nên ta có loga b  loga 1  log a b  0 . Đáp án C đúng.Do cơ số 2  ( 1; + ) và a  b nên ta có 2a  2b . Đáp án D sai.Câu 38: Chọn C0  5 − 2  1 ( 5 − 2)2022  ( 5 − 2)2022  C đúng.2022  2022 5 + 2  1 ( 5 + 2)−2022  ( 5 + 2)−2022  A sai−2022  −2022 5 + 2  1 ( 5 + 2)2022  ( 5 + 2)2022  B sai2022  20220  5 − 2  1 ( 5 − 2)2022  ( 5 − 2)2022  D sai.2022  2019Câu 39: Chọn BTa có: 3 5  3   7 8 71 1 1  2 3 2−335   . Phương án A sai.8−1   . Phương án B đúng.3Sưu tầm và biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0.Một thành phầm của nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0”.11 CHUYÊN ĐỀ: MŨ VÀ LOGARIT.23531 4−50− 25− 2( )3− 2( )100 2 −22−501   . Phương án C sai.5 (2)100 2100  2100 . Phương án D sai.Câu 40: Chọn D2 + 1  3 nên 2A đúng vì 2  1 và2 +1 2 3.22B đúng vì  1 −  1 và 2022  2022 nên  1 −2 2 C đúng vì(D sai vì3 − 1  1 và 2022  2022 nên)2 − 1  1 và 2022  2022 nên((2 −1))3 −1201820192017(2 1 −2 (2 −1)3 −1)2022.2022.2022.Câu 41: Chọn ATa có x 2 , y 2 ,Q.=2(33x4 y 2 ,x2 + 3 y 2)3x 2 y 4 là những số thực dương.3= 2 x2 + 3 3 x4 y 2 + 3 3 x2 y 4 + y 2= x2 + 3 3 x4 y 2 + 3 3 x2 y 4 + y 2 + x2 + 3 3 x4 y 2 + 3 3 x2 y 4 + y 2 x2 + 3 x4 y 2 +3 x2 + 3 3 x4 y 2 + 3 3 x2 y 4 + y 2x2 y 4 + y 2 = PVậy P  Q. .Câu 42: Chọn B7a 2 = 21 a6 . Ta có21a 5  7 a 2  21 a 5  21 a6 mà 5  6 vậy 0  a  1 .Câu 43: Chọn A(Có 0  2 − 3  1  2 − 3)2022( 2− 3)2022.Câu 44: Chọn CTa có : a−31a51a31a5a3a5ln đúng với a  1 .Câu 45: Chọn AĐiều kiện: x − 2  0  x  2 .11−−11Ta có −  − nên ( x − 2 ) 3  ( x − 2 ) 6  x − 2  1  x  3 . Vậy 2  x  3 .36Câu 46: Chọn CTa có: X − Y = 4.20192019 .U − V = 20192020 = 2022.20192019 .V − W = 2022.20192019 − 2022.20192019 = 20192019 .W − X = 2013.20192019 .12Thực hiện sưu tầm và biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học.Một thành phầm của nhóm “TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0” CHUYÊN ĐỀ: MŨ VÀ LOGARIT.Vậy trong những số trên, số nhỏ nhất là V − W .Câu 47: Chọn ATa có a + b = 1  b = 1 − a . Thay vào4a4b+= 1 ta được4 a + m 4b + m4a41− a4 + m.4 a + 4 + m.41− a+=1= 1  mét vuông = 4  m = 2 .a1− aa1− a24 +m 4 +m4 + m.4 + m.4 + mCâu 48: Chọn CTa có P = x20171.x2 2022 = ( x1 .x2 )2022 x + x2 = 6.x2 . Theo định lý viet:  1 P = x2 x1 .x2 = 1x = 3 + 2 2Ta có x2 − 6 x + 1 = 0   1 P = 3−2 2 . x2 = 3 − 2 2Câu 49: Chọn CĐặt x = 3 9 + 80 + 3 9 − 80 ta có22x = 9 + 80 + 3.  3 9 + 80  . 3 9 − 80 + 3. 3 9 + 80 .  3 9 − 80  + 9 − 803= 18 + 3. 3 9 + 80 . 3 9 − 80  . 3 9 + 80 + 3 9 − 80 = 18 + 3 x. 3 9 + 80 . 3 9 − 80 = 18 + 3x  x = 3  3 − 3 9 + 80 = 3 9 − 80Ta có P =  3 9 + 80 2022=  3 9 + 80 . 3 9 − 80   3 − 3 9 + 80 2022 3 9 − 80 =2022( )31=  3 9 + 80 20172017  3 9 − 80 2022 3 9 − 80 = 3 9 − 80Câu 50: Chọn C(Ta có P = 7 + 4 3()) (2022. 7−4 3)2022()() (7 + 4 3 ) ==  7 + 4 3 . 7 − 4 3 2022= 12017 7 + 4 3 = 7 + 4 3 .Sưu tầm và biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0.Một thành phầm của nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0”.13 CHUYÊN ĐỀ: MŨ VÀ LOGARIT.CHỦ ĐỀ 2: LOGARITLÝ THUYẾT1. Định nghĩa•Cho hai số dương a, b với a  1 . Số  thỏa mãn nhu cầu đẳng thức a = b được gọi là logarit cơ sốa của b và được kí hiệu là log a b . Ta viết như sau:  = log a b  a = b.•Một số để ý quan tâm:Khơng có logarit của số 0 và số âm vì a  0, a .Cơ số của logarit phải dương và khác 1 ( a  1) .Một số công thức logarit theo định nghĩa: log a 1 = 0; log a a = 1; log a ab = 1, b  alog a b = a , b  , b  02. Các tính chất của logarit•So sánh hai logarit cùng cơ sốCho số dương a  1 và những số dương b, c▪Khi a  0 thì log a b  log a c  b  c▪Khi 0  a  1 thì log a b  log a c  b  c▪Ta có log a b = log a c  b = c•Logarit của một tích: log a ( b.c ) = log a b + log a c•Logarit của một thương:bo log a = log a b − log a cco Đặc biệt: với a, b  0, a  1 thì log a•1= − log a b .bLogarit của một lũy thừaolog a b =  .log a b1o Đặc biệt: log a n b = log a bn•Cơng thức đổi cơ sốolog a b =log c blog c ao Đặt biệt: log a c =11và log a b = .log a b (  0 )log c a3. Logarit tự nhiên và logarit thập phân•Logarit tự nhiên ( hay còn được gọi là logarit Nepe) là logarit cơ số e , được viết là:log e b = ln b•14Logarit thập phân là logarit cơ số 10 , được viết là: log 10 b = log b = lg b .Thực hiện sưu tầm và biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học.Một thành phầm của nhóm “TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0” CHUYÊN ĐỀ: MŨ VÀ LOGARIT.DẠNG 1: BIẾN ĐỔI MŨ – LOGARITCâu 1:Cho những số thực dương a , b , x thỏa mãn nhu cầu log3 x = 4log3 a + 7 log3 b . Mệnh đề nào dưới đây đúng?Câu 2:1D. x = a 4 b 7 .thỏa mãn nhu cầu log 2 ( log 4 x ) = log 4 ( log 2 x ) + a . Mệnh đề nào dưới đây đúng?Cho a  1, a A. log 2 x = 4 a .Câu 3:1C. x = a4 b7 .B. x = 4a − 7b .A. x = 4a + 7b .C. log 2 x = 2 a +1 .B. log 2 x = a + 1 .Cho log a bc = x,logb ca = y và log c ab =D. log 2 x = 4 a +1 .mx + ny + 2, với m, n, p. là những số nguyên. Tínhpxy − 1S = m + 2n + 3pCâu 4:Câu 5:Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn nhu cầu log 9 x = log12 y = log16 ( x + y ) . Tínhy 1+ 5=.x2B.y −1 + 5=.x2C.y 1+ 3=.x2D.y?xy −1 + 3=.x2Cho log a ( bc ) = 2,log b ( ca ) = 3 . Tính S = log c ( ab ) .A. S =Câu 7:D. S = 3 .b16Cho hai số thực dương a, b và a  1 thỏa mãn nhu cầu log 2 a = ,log a b = . Tính ab ?4bA. ab = 256 .B. ab = 16 .C. ab = 32 .D. ab = 64 .A.Câu 6:C. S = 0 .B. S = 9 .A. S = 6 .7.5B. S =7.6C. S =5.7D. S =(6.7)Gọi a là số nguyên dương lớn số 1 thỏa mãn nhu cầu 3log 3 1 + a + 3 a  2log 2 a . Tìm phần nguyêncủa P = log 2 ( 2018a ) .Câu 8:C. 19 .B. 22 .A. 14 .D. 16 .Cho những số thực dương a, b khác 1 và số thực dương x thỏa mãn nhu cầu log a ( log b x ) = log b ( log a x ) .Mệnh đề nào sau này đúng?A. log a x = bCâu 9:log b ( log a b )a.B. log a x = alog b ( log a b )a.C. log a x = bCho những số thực dương x, y , z , t , a, b, c thỏa mãnlog a ( log a b )b. D. log a x = alog a ( log a b )b.ln x ln y ln z=== ln t và x.y = z 2 .t 2 . TínhabcS = a + b − 2cA. S = 4 .B. S =1.2C. S = −2 .D. S = 2 .Câu 10: Chotìmsốtựnhiênthỏa0a1n2222log a 2022 + 2 log a 2022 + 3 log a 2022 + ... + n log a 2022 = 1008.2022 log a 20193A. n = 2022 .B. n = 2022 .mãnnC. n = 2022 .(D. n = 2022 .())Câu 11: Cho Xét số nguyên dương a và số thực b  0 thỏa mãn nhu cầu log 2 log 2 log 2 ( 2 a + b ) = 0 . Tìm số aSưu tầm và biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0.Một thành phầm của nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0”.ab15 CHUYÊN ĐỀ: MŨ VÀ LOGARIT.a+bbiết rằng log 2    2022; 2022  . ab C. a = 2027 .B. a = 2022 .A. a = 2022 .D. a = 2026 .Câu 12: Cho những số thực dương a, x, y , z thỏa mãn nhu cầu 4 z  y 2 , a  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức()S = log 2a ( xy ) + log a x 3 y 3 + x 2 z + 4 z − y 2 .B. −A. −4 .25.16C. −25.49D. − .4Câu 13: Với a là số dương tùy ý, ln ( 5a ) − ln ( 3a ) bằng:A.ln ( 5a )ln ( 3a )5C. ln .3B. ln ( 2a ) ..D.ln 5ln 3D.ln 5ln 33Câu 14: Với a là số thực dương tùy ý, ln ( 5a ) + ln   bằng:aA.ln ( 5a )ln ( 3a )5C. ln .3B. ln15 ..Câu 15: Cho ba số thực dương a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và a + b + c = 64 . Giá trị củabiểu thức P = 3log 2 ( ab + bc + ca ) − log 2 ( abc ) bằng:A. 18 .B. 6 .D. 8C. 24 .Câu 16: Cho 3 số 2022 + log 2 a; 2022 + log 3 a; 2022 + log 4 a; theo thứ tự lập thành cấp số cộng.Công sai của cấp số cộng này bằng:A. 1 .B. 12 .D. 20 .C. 9 .Câu 17: cho những số thực dương a, b, c to nhiều hơn 1 , đặt x = loga b + logb a, y = logb c + logc b vàz = log c a + log a c . Giá trị của biểu thức x 2 + y 2 + z 2 − xyz bằngA. 1 .C. 3 .B. 2 .D. 4 .()Câu 18: Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn nhu cầu log x + log y  log x + 2 y 3 . Giá trị nhỏ nhất của:log 2 x − log 3 y là:Câu 19: ChoC. 3 .B. 2 .A. 1 .hai(sốthựca, bphânbiệtthỏaD. 4 .mãn()log 3 3a +1 − 1 = 2 a + log 1 23)log 3 3b +1 − 1 = 2b + log 1 2 . Tính tổng S = 27 a + 27 b .3A. S =27.2B. S = 45 .Câu 20: Tìm số tự nhiên n thoả mãnA. n = 15 .1611++log 3 x log 32 xB. n = 20 .C. S = 204 .+D. S = 180 .1120=với 0  x  1log 3n x log 3 xC. n = 12 .D. n = 10 .Thực hiện sưu tầm và biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học.Một thành phầm của nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0”và CHUYÊN ĐỀ: MŨ VÀ LOGARIT.Câu 21: Với mỗi số thực dương x , khi viết x dưới dạng thập phân thì số những chữ số đứng trước dấu phẩycủa x là log x  + 1 . Cho biết log 2 = 0,30103 . Hỏi số 22017 khi viết trong hệ thập phân ta đượcmột số có bao nhiêu chữ số? (Kí hiệu  x  là số nguyên lớn số 1 không vượt quá x ).A. 607 .B. 606 .C. 609 .D. 608 .Câu 22: Tập hợp những số thực x để hàm số f ( x ) = 1 − log 2m ( nx ) ( m  1, n  0 ) xác lập là một đoạn cóđộ dài bằng L =A. −1 .1m2 − 1. Giá trị của log 2016là?2016mnB. 0 .C. 1 .D. 2 .Câu 23: Cho x, y , z là ba số thực dương thỏa mãn nhu cầu 2 log x ( 2 y ) = 2 log 2 x ( 4 z ) = log 2 x ( 8 yz ) = 2 . Giá trị của4xy z được viết dưới dạng 25−pqtrong đó p., q là những số nguyên dương vàplà phân số tối giản.qGiá trị của biểu thức p. + q bằng?C. 50 .B. 48 .A. 49 .D. 52 .()Câu 24: Cho dãy số ( un ) thỏa mãn nhu cầu log u5 − 2log u2 = 2 1 + log u5 − 2log u2 + 1 và un = 3un−1 , với mọin  2 . Giá trị lớn số 1 của n để un  10100 làB. 226 .A. 225 .Câu 25: Xét hàm số f ( t ) =D. 227 .C. 224 .9tvới m là số thực. Gọi S là tập hợp toàn bộ những giá trị m sao cho9t + m2f ( x ) + f ( y ) = 1 với mọi số thực x, y thỏa mãn nhu cầu e x + y  e ( x + y ) . Tìm số thành phần của S .B. Vô số.A. 1 .Câu 26: Giảx, y , zsửD. 0 .C. 2 .làcácsốthựcthỏamãnlog 2 log 1 ( log 2 x )  = log 3 log 1 ( log 3 y )  = log 5 log 1 ( log 5 z ) = a  1 . Mệnh đề nào dưới đây235đúng?A. z  x  y .B. x  y  z .C. y  z  x .D. z  y  x .Câu 27: Chocác( log x ) .( log10S=số10thựcdươngyz ) + ( log 10 y )( log 10 z ) = 468( log x ) + ( log y ) + ( log z )210210102.Tínhthỏagiáxyz = 1081mãntrịcủabiểuvàthức.C. 625 .B. 936 .A. 75 .x, y , zD. 25 .Câu 28: Cho hai số thực dương x, y  1 thỏa mãn nhu cầu log x y = log y x và log x ( x − y ) = log y ( x + y ) . Tính giátrị biểu thức S = x4 − x2 + 1 .A. S = 2 .B. S = 3 .C. S = 4 .D. S = 5 .Câu 29: Có toàn bộ bao nhiêu bộ ba số thực ( x; y ; z ) đồng thời thỏa mãn nhu cầu những Đk dưới đây23x2.43y2.163z2(= 128 và xy 2 + z 4)2()2= 4 + xy 2 − z 4 .Sưu tầm và biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0.Một thành phầm của nhóm “TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0”.17 CHUYÊN ĐỀ: MŨ VÀ LOGARIT.A. 8.B. 4.C. 3.(D. 2.)Câu 30: Cho a  0; b  0 thỏa mãn nhu cầu log 2 a + 2 b+1 4 a2 + b2 + 1 + log 4 ab+1 ( 2 a + 2b + 1) = 2 . Giá trị của biểu thứca + 2b bằng3A. .2B. 5 .C. 4 .D.15.4Câu 31: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương ( a; b ) thỏa mãn nhu cầu loga b + 6logb a = 5 và 2  a; b  2005 .C. 53 .B. 43 .A. 54 .D. 44 .Câu 32: Cho những số thực dương x, y , z thỏa mãn nhu cầu 3log x ( 3 y ) = 3log 3 x ( 9 z ) = log 3 x ( 27 yz )  0 . Biết4xy z = 34−abvới a, b là những số nguyên dương vàB. 43 .A. 54 .Câu 33: Cho những số thực dương x, y , z thỏa mãn nhu cầu logatối giản. Giá trị của biểu thức a + b bằngbC. 53 .D. 36 .x( 2 y ) = log ( 4 z ) = log ( 8 yz )  0 . Giá trị của2x2 x4biểu thức log x + 5log y + log z bằngA. −35log 2.6B. −35log 2.12C. −43log 2.6D. −43log 2.12Câu 34: Gọi S là tập hợp toàn bộ những cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn nhu cầu 0  x  1,0  y  1 . Chọn ngẫu nhiên một 1  1 thành phần ( x; y ) thuộc S . Xác suất để thành phần lựa chọn ra thỏa mãn nhu cầu log 2    và log 5    đều là x  y  những số nguyên chẵn bằng2555A..B. .C. .D..993612Câu 35: Cho những số thực dương a, b thỏa mãn nhu cầu: log 2 a + (4sin b + 2)log a + 4sin b + 5 = 0 . Giá trị nhỏ nhấtcủa biểu thức a + b bằng:113+ .+A.B..1000 21000 2C. 10 +3.2D.1 + .10 2Câu 36: Cho những số thực dương a, b thỏa mãn nhu cầu: 16 a − ( 2sin b + 1) 2 2 a +1 + 4sin b + 5 = 0 . Giá trị của biểu thứca + b bằng:A. log 3 4 +2B. log 4 3 +.3.2C. log 3 4 +3.2D. log 4 3 +2.Câu 37: Có hai cặp số thực ( x ; y ) thỏa mãn nhu cầu đồng thời log 225 x + log 64 y = 4 và log x 225 − log y 64 = 1 là(x1)(()); y1 và x2 ; y 2 . Giá trị biểu thức log 30 x1 y1 x2 y 2 bằng:B. 15 .A. 12 .C. 8 .D. 36 .( )Câu 38: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 = a và cơng bội q = b . Có bao nhiêu cặp số nguyêndương ( a ; b ) sao cho log 8 u1 + log 8 u2 + ... + log 8 u12 = 2006 .A. 46 .18B. 91 .C. 45 .D. 90 .Thực hiện sưu tầm và biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học.Một thành phầm của nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” CHUYÊN ĐỀ: MŨ VÀ LOGARIT.Câu 39: Tìm tập hợp toàn bộ những số thực m để tồn tại duy nhất cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn nhu cầu đồng thời()log x2 + y2 + 2 4 x + 4 y − 6 + mét vuông = 1 và x 2 + y 2 + 2 x − 4 y + 1 = 0 .A. 5 .B. 7, 5, 1 .C. 5, 1 .D. 1 .Câu 40: Giá trị của tham số thực m để tồn tại duy nhất một cặp số thực ( x; y) thỏa mãn nhu cầu đồng thời những điềukiện log2019 ( x + y)  0 và x + y + 2 xy + m  1 làA. m =−1.2Câu 41: Cho hàm số f ( x ) = log 2C. m = 2 .B. m = 0 .D. m =−1.3mxvới m là số thực dương. Tìm giá trị thực của m, biết rằng với mọi2−xsố thực a , b  ( 0; 2 ) thỏa mãn nhu cầu a + b = 2 ta ln có f ( a ) + f ( b ) = 3 .A. m = 3 .B. m = 8 .C. m = 2 2 .(D. m = 9 .)Câu 42: Với mỗi cặp số thực ( x ; y ) thỏa mãn nhu cầu log 2 ( 2 x + y ) = log 4 x 2 + xy + 7 y 2 có bao nhiêu số thực z()thỏa mãn nhu cầu log 3 ( 3x + y ) = log 9 3x 2 + 4 xy + zy 2 .A. 2 .B. 1 .C. 3 .Sưu tầm và biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0.Một thành phầm của nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0”.D. 0 .19 CHUYÊN ĐỀ: MŨ VÀ LOGARIT.BẢNG ĐÁP ÁN1.C11.C2.D12.B3.A13.C4.A14.B5.A15.A6.A16.A7.B17.D8.A18.C9.D19.D10.A20.A21.D31.A41.C22.A32.D42.A23.A33.C24.A34.B25.C35.A26.C36.D27.A37.A28.A38.A29.B39.C30.D40.AHƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾTCâu 1:Chọn C()Ta có: log3 x = 4log3 a + 7 log3 b  log 3 x = log 3 a 4 + log 3 b7  log 3 x = log 3 a 4 b7  x = a4b7 .Câu 2:Chọn D11 Đặt t = log 2 x  log 4 x = t . Ta có: log 2  t  = log 4 t + a  log 2 t = 2a + 2  t = 4 a +1 .22 Vậy: log 2 x = 4 a +1 .Câu 3:Chọn Alog c bcx =log c a = x = log a bclog c a x log c a − log c b = 1Ta có  y = log b calog c a − y log c b = −1 log b = y = log c caclog c by +1xy − 1.x+1xy − 1m = 1x+y+2Mặt khác, log c ab = log c a + log c b =. Do đó n = 1  S = m + 2n + 3 p. = 6 .xy − 1p. = 1Câu 4:Chọn Ab 16Ta có: log 2 a.log a b = .  log 2 b = 4  b = 2 4  b = 164 b log 2 a = 4  a = 16  a.b = 16 2  ab = 256 .Câu 5:Chọn AĐặt log 9 x = log 12 y = log 16 ( x + y ) = t . Khi đó, ta có hệ sau : x = 9tt 9t + 12t = 16t y = 12 x + y = 16t( 1)Xét phương trình (1) chia hai vế cho 9t  0 ta được: 4  t 1 + 5  =(N)t2t2ttt2y 12t  4  1 + 54 444 3 1+   =      −  −1 = 0  . Ta có = t =   =tx 923  3 3 3331−5=L() 4 220Thực hiện sưu tầm và biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học.Một thành phầm của nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0”

Reply 4 0 Chia sẻ

Share Link Cập nhật Cho những số thực dương ab thỏa mãn nhu cầu ln ln axby Tính 3 2 ln ab miễn phí

Bạn vừa đọc nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Cho những số thực dương ab thỏa mãn nhu cầu ln ln axby Tính 3 2 ln ab tiên tiến và phát triển nhất và Chia SẻLink Tải Cho những số thực dương ab thỏa mãn nhu cầu ln ln axby Tính 3 2 ln ab miễn phí.

Giải đáp vướng mắc về Cho những số thực dương ab thỏa mãn nhu cầu ln ln axby Tính 3 2 ln ab

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Cho những số thực dương ab thỏa mãn nhu cầu ln ln axby Tính 3 2 ln ab vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha #Cho #những #số #thực #dương #thỏa #mãn #axby #Tính