Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y căn 1 sinx 2022
Kinh Nghiệm về Tìm giá trị lớn số 1 nhỏ nhất của hàm số y căn 1 sinx Chi Tiết
Quý khách đang tìm kiếm từ khóa Tìm giá trị lớn số 1 nhỏ nhất của hàm số y căn 1 sinx được Update vào lúc : 2022-04-04 16:13:11 . Với phương châm chia sẻ Mẹo Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tìm hiểu thêm nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.Tìm tập giá trị lớn số 1, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=sinx+3
Đáp án đúng chuẩn
Xem lời giải
-
Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Quảng cáo
Để tìm kiếm giá tốt trị lớn số 1;giá trị nhỏ nhất của hàm số ta cần để ý quan tâm:
+ Với mọi x ta luôn có: - 1 ≤ cosx ≤ 1; -1 ≤ sinx ≤ 1
+Với mọi x ta có: 0 ≤ |cosx| ≤ 1 ;0 ≤ |sinx| ≤ 1
+ Bất đẳng thức bunhia –copski: Cho hai bộ số (a1; a2) và (b1;b2) khi đó ta có:
(a1.b1+ a2.b2 )2 ≤ ( a12+ a22 ).( b12+ b22 )
Dấu “=” xẩy ra khi: a1/a2 = b1/b2
+ Giả sử hàm số y= f(x) có mức giá trị lớn số 1 là M và giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó; tập giá trị của hàm số là [m; M].
+ Phương trình : a. sinx+ b. cosx= c có nghiệm khi và chỉ khi a2 + b2 ≥ c2
Ví dụ 1. Tìm giá trị lớn số 1 M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= 1- 2|cos3x|.
A. M=3 ; m= - 1.
B. M= 1 ; m= -1.
C. M=2 ;m= -2.
D. M=0 ; m= -2.
Lời giải:.
Chọn B.
Với mọi x ta có : - 1 ≤ cos3x ≤ 1 nên 0 ≤ |cos3x| ≤ 1
⇒ 0 ≥ -2|cos3x| ≥ -2
Ví dụ 2: Hàm số y= 1+ 2cos2x đạt giá trị nhỏ nhất tại x= x0. Mệnh đề nào sau này là đúng?
A.x0=π+k2π, kϵZ .
B.x0=π/2+kπ, kϵZ .
C.x0=k2π, kϵZ .
D.x0=kπ ,kϵZ .
Lời giải:.
Chọn B.
Ta có - 1 ≤ cosx ≤ 1 ⇒ - 0 ≤ cos2x ≤ 1 ⇒ 1 ≤ 1+2cos2x ≤ 3
Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1 .
Dấu ‘=’ xẩy ra khi cosx=0 ⇒ x=π/2+kπ, kϵZ .
Quảng cáo
Ví dụ 3: Tìm giá trị lớn số 1 M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= sin2x+ 2cos2x.
A.M= 3 ;m= 0
B. M=2 ; m=0.
C. M=2 ; m= 1.
D.M= 3 ; m= 1.
Lời giải:.
Chọn C.
Ta có: y = sin2 x+ 2cos2x = (sin2x+ cos2x) + cos2x = 1+ cos2 x.
Do: -1 ≤ cosx ≤ 1 nên 0 ≤ cos2 x ≤ 1 ⇒ 1 ≤ cos2 x+1 ≤ 2
Suy ra giá trị lớn số 1 của hàm số là M= 2 và giá trị nhỏ nhất của hàm số là m= 1
Ví dụ 4: Tìm giá trị lớn số 1 M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= 4sinx - 3
A.M= 1; m= - 7
B. M= 7; m= - 1
C. M= 3; m= - 4
D. M=4; m= -3
Lời giải
Chọn A
Ta có : - 1 ≤ sinx ≤ 1 nên - 4 ≤ 4sinx ≤ 4
Suy ra : - 7 ≤ 4sinx-3 ≤ 1
Do đó : M= 1 và m= - 7
Ví dụ 5: Tìm tập giá trị T của hàm số y= -2cos2x + 10 .
A. [5; 9]
B.[6;10]
C. [ 8;12]
D. [10; 14]
Lời giải:
Chọn C
Với mọi x ta có : - 1 ≤ cos2x ≤ 1 nên-2 ≤ -2cos2x ≤ 2
⇒ 8 ≤ -2cos2x+10 ≤ 12
Do đó tập giá trị của hàm số đã cho là : T= [ 8 ;12]
Quảng cáo
Ví dụ 6: Tính độ dài giá trị của hàm số y= 10- 2cos2x
A. 10
B. 8
C.6
D. 4
Lời giai
Với mọi x ta có: - 1 ≤ cos2x ≤ 1 nên-2 ≤ -2cos2x ≤ 2
Suy ra: 8 ≤ 10-2cos2x ≤ 12
Do đó; tập giá trị của hàm số đã cho là: [8; 12] và độ dài đoạn giá trị của hàm số là : 12 – 8= 4
Chọn D.
Ví dụ 7: Tính tổng mức nhỏ nhất m và giá trị lớn số 1 M của hàm số sau: y= √3 sin( 2016x+2022)
A. - 4032
B. √3
C. -√3
D. 0
Lời giải:
Chọn D
Với mọi x ta có :- 1 ≤ sin(2016x+2022) ≤ 1
⇒ -√3 ≤ √3sin(2016x+2022) ≤ √3
Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số là -√3 và giá trị lớn số 1 của hàm số là √3
⇒ Tổng giá trị lớn số 1 và nhỏ nhất của hàm số là - √3+ √3=0
Ví dụ 8: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= 1/(1+sinx)
A. m= 1/2
B. m= 1/√2
C. m= 1
D. m= √2
Lời giải:
Chọn A
Điều kiện xác lập : sinx ≠ -1 hay x ≠ (- π)/2+k2π
+ Với mọi x thỏa mãn nhu cầu Đk ta có : - 1
+ Nếu mẫu 1+ sinx > 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất lúc và chỉ khi một+ sinx đạt giá trị lớn số 1
Hay 1+ sinx=2 < ⇒ sinx= 1( thỏa mãn nhu cầu Đk) .
Khi đó ymin = 1/2
Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là một trong/2 khi sinx= 1
Ví dụ 9: Tìm giá trị lớn số 1 M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số: y= 2018sin( 9x+π/100)+2000
A. m=18 ; M=4018
B. m = -18; M= 18
C. m=-18; M= 4018
D. Đáp án khác
Lời giải:
Chọn C
Hàm số xác lập trên R.
Với mọi x ta có: - 1 ≤ sin( 9x+π/100) ≤ 1 nên - 2022 ≤ 2018sin( 9x+π/100) ≤ 2022
⇒ -18 ≤ 2018sin( 9x+π/100)+2000 ≤ 4018
⇒ giá trị nhỏ nhất của hàm số là -18 khi sin( 9x+π/100)=-1
Giá trị lớn số 1 của hàm số là 4018 khi sin( 9x+π/100)=1
Ví dụ 10: Tìm giá trị lớn số 1 M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= ∜sinx- √cosx.
A. m= -1; M=1.
B. m = 0; M=1
C. m= -1;M=0
D. m= -1 và M không tồn tại.
Lời giải:
Chọn A
Với mọi x thỏa mãn nhu cầu Đk : sinx > 0 và cosx > 0 .Ta có:
Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là m= – 1 khi: (sinx=0 và cosx=1 ⇒ x= k2π.
Hàm số đạt giá trị lớn số 1 là M=1 khi (sinx=1 và cosx=0 ⇒ x= π/2+k2π.
Ví dụ 11. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn số 1 và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y= cos2 x – 6cosx + 11. Tính M.m
A.30
B.36
C.27
D.24
Lời giải:
Ta có: cos2 x – 6cosx +11 = ( cos2x – 6cosx + 9) +2 = (cosx -3)2 + 2
Do - 1 ≤ cosx ≤ 1 ⇒ - 4 ≤ cosx-3 ≤ -2
⇒ 0 ≤ (cosx-3)^2 ≤ 16
⇒ 2 ≤ (cosx-3)^2+2 ≤ 18
Suy ra:M= 18 và m= 2 nên M. m= 36.
Chọn B.
Ví dụ 12. Gọi M và lần lượt là giá trị lớn số 1; giá trị nhỏ nhất của hàm số
y=(cosx+2sinx+3)/(2cosx-sinx+4). Tính S= M+11m
A.4
B.5
C. 6
D. 8
Lời giải:.
Gọi y0 là một giá trị của hàm số.
Khi đó phương trình y0=(cosx+2sinx+3)/(2cosx-sinx+4) có nghiệm.
⇒ y0.( 2cosx- sinx + 4) = cosx +2sinx + 3 có nghiệm
⇒ 2y0.cosx – sinx.y0 + 4y0- cosx – 2sinx – 3=0 có nghiệm
⇒ ( 2y0 -1)cosx – ( y0+2).sinx =3- 4y0 (*)
Phương trình (*) có nghiệm khi và chỉ khi :
(2y0-1)2 + ( y0 + 2)2 ≥ (3-4y0)2
⇒ 4y02 – 4y0 +1 +y02 +4y0 + 4 ≥ 9-24y0+16y02
⇒ 11y02 – 24y0 + 4 ≤ 0 2/11 ≤ y0 ≤ 2
Suy ra: M=2 và m=2/11 nên S= M+ 11m= 4
Chọn A.
Ví dụ 13. Cho hàm số y= √(1+2sin2 x)+ √(1+2〖cos2 x)-1. Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn số 1 của hàm số. Khi đó; giá trị M+ m gần với giá trị nào nhất?
A. 3,23
B. 3,56
C. 2,78
D.2,13
Lời giải:
+ Xét t= √(1+2sin2 x)+ √(1+2cos2 x)
⇒ t2 = 1+ 2sin2 x+ 1+ 2cos2 x+ 2. √((1+2sin2 x).( 1+2cos2 x) )
=4+2√(3+ sin2 2x)
Mà sin22x ≥ 0 nên t2 ≥ 4+ 2√3
Mà t > 0 nên t ≥ √(4+2√3) =1+ √3
Suy ra: y= t-1 ≥ √3
Dấu “=” xẩy ra khi sin2x=0 .
+ Lại có:
√(1+2sin2 x)+ √(1+2cos2 x) ≤ √((1^2+ 1^2 ).( 1+2sin2x+ 1+2cos2 x) )= 2√2
⇒ y= √(1+2sin2 x)+ √(1+2cos2 x)-1 ≤ 2√2-1
Dấu “=” xẩy ra khi sin2 x= cos2x
Vậy {(m= √3 và M=2√2-1) ⇒ M+ m≈3,56
Chọn B.
Câu 1:Gọi M; m lần lượt là giá trị lớn số 1 và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=8sin2x+3cos2x . Tính P= M- 2m.
A. P= - 1
B. P= 1
C. P= 2
D. P=0
Hiển thị lời giải
Chọn A.
Ta có: y = 8sin2 x + 3cos2x = 8sin2x + 3( 1 – 2sin2x ) = 2sin2x+ 3.
Mà -1 ≤ sinx ≤ 1 ⇒ 0 ≤ sinx ≤ 1 ⇒ 3 ≤ 2sinx+3 ≤ 5 ⇒ 3 ≤ y ≤ 5.
Suy ra: M= 5 và m= 3
Do đó: P = 5- 2.3= - 1
Câu 2:Tìm giá trị lớn số 1 M của hàm số y= 4sin2x + 3.cos2x .
A. M= 3
B. M= 1
C. M= 5
D. M= 4
Hiển thị lời giải
Chọn C.
Ta có: y = 4sin2x+ 3cos2x = 5.( 4/5.sin2x+ 3/5 cos2x).
Đặt cosα= 4/5 và sinα= 3/5
Khi đó: y= 5( cosα.sin2x+sinα.cos2x)=5.sin( α+2x)
⇒ - 5 ≤ y ≤ 5
Suy ra M= 5.
Câu 3:Gọi M ; m lần lượt là giá trị lớn số 1 và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= sin2x – 4sinx+ 5. Tính M+ m.
A.3
B.8
C.10
D.12
Hiển thị lời giải
Chọn D.
Ta có: y= sin2x – 4sinx+ 5= ( sinx- 2)2 + 1.
Do: -1 ≤ sinx ≤ 1 nên-3 ≤ sinx-2 ≤ -1
⇒ 1 ≤ ( sinx-2)2 ≤ 9 ⇒ 2 ≤ ( sinx-2)2+1 ≤ 10 .
Suy ra: M=10 và m = 2
Do đó; M+ m = 12
Câu 4:Cho hàm số y= cos2x- cosx có tập giá trị là T. Hỏi có toàn bộ bao nhiêu giá trị nguyên thuộc T.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Hiển thị lời giải
Chọn C.
Ta có: cos2x- cosx = (cosx- 1/2)2- 1/4 .
Do - 1 ≤ cosx ≤ 1 nên (- 3)/2 ≤ cosx- 1/2 ≤ 1/2
⇒ 0 ≤ ( cosx- 1/2)2 ≤ 9/4 ⇒ (- 1)/4 ≤ ( cosx- 1/2)2- 1/4 ≤ 2.
Do đó (- 1)/4 ≤ y ≤ 2. Vậy tập giá trị của hàm số là [(- 1)/4;2]
⇒ Trong đoạn [ -1/4;2] có ba giá trị nguyên thỏa mãn nhu cầu là 0; 1 và 2.
Do đó có 3 giá trị thỏa mãn nhu cầu.
Câu 5:Hàm số y= cos2x+ 2sinx+ 2 đạt giá trị nhỏ nhất tại x0. Mệnh đề nào sau này là đúng.
A. x= (-π)/2+k2π.
B. x= π/2+k2π.
C. x= k π
D. x= k2π
Hiển thị lời giải
Chọn B.
Ta có: cos2x+ 2sinx+ 2 = 1- sin2x+ 2sinx + 2= - sin2x + 2sinx+ 3 = - (sinx-1)2 + 4
Mà - 1 ≤ sinx ≤ 1 nên-2 ≤ sinx-1 ≤ 0
Suy ra: 0 ≤ ( sinx-1)2 ≤ 4 ⇒ -4 ≤ - (sinx-1)2 ≤ 0
⇒ 0 ≤ 4 - (sinx-1)2 ≤ 4
Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0.
Dấu “=” xẩy ra khi và chỉ khi sinx= 1 ⇒ x= π/2+k2π.
Câu 6:Tìm giá trị lớn số 1 M và nhỏ nhất m của hàm số y= sin4x -2 cos2x+ 1.
A.M= 2; m= - 2
B.M=1; m=0
C.M=4;m= - 1
D M=2;m= - 1
Hiển thị lời giải
Chọn D.
Ta có: sin4x- 2cos2x + 1= sin4x – 2( 1- sin2x) + 1
= sin4x + 2sin2x - 1 = ( sin2 x +1)22 - 2
Mà: 0 ≤ sin2 x ≤ 1 nên 1 ≤ sin2 x+1 ≤ 2
Suy ra: 1 ≤ ( sin2 x+1)2 ≤ 4 ⇒ -1 ≤ ( sin2 x+1)2-2 ≤ 2 .
Nên M= 2; m= - 1
Câu 7:Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 4sin4x – cos4x.
A. - 3
B. - 1
C. 3
D. 5
Hiển thị lời giải
Chọn B.
Ta có: y= 4sin4x – cos4x= 4.((1-cos2x)/2)2-(2cos2 2x-1)
= 1- 2cos2x+ cos22x – 2cos2x + 1
= - cos42x - 2cos2x + 2 = - (cos2x+ 1)2 + 3
Mà -1 ≤ cos2x ≤ 1 ⇒ 0 ≤ cos2x+1 ≤ 2 ⇒ 0 ≤ (cos2x+1)2 ≤ 4 ⇒ -1 ≤ -(cos2x+1)2+3 ≤ 3
Suy ra m= - 1.
Câu 8:Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn số 1 và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2( sinx - cosx). Tính P= M+ 2m.
A. 2
B. - 2√2
C. - √2
D. 4√2
Hiển thị lời giải
Chọn B
Ta có : 2( sinx- cosx)=2√2 sin( x- π/4)
Với mọi x thì : - 1 ≤ sin( x- π/4) ≤ 1
⇒ - 2√2 ≤ 2√2.sin( x- π/4) ≤ 2√2
Vậy giá trị lớn số 1 và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là M= 2√2 và m= -2√2
⇒ P= M+ 2m= - 2√2
Câu 9:Giá trị lớn số 1 và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= √(1- cos2 x)+1là:
A. 2 và 1
B. 0 và 3
C. 1 và 3
D.1 và 1+ √2
Hiển thị lời giải
Ta có : √(1- cos2 x)= √(sin2 x)= |sinx|
Do đó; hàm số y= √(1- cos2 x)+1=|sinx|+1
Với mọi x ta có: - 1 ≤ sinx ≤ 1 nên 0 ≤ |sinx| ≤ 1
⇒ 1 ≤ |sinx|+1 ≤ 2
⇒ giá trị lớn số 1 và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 2 và 1.
Chọn A
Câu 10:Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 4sin2 x+ 6cos2x+ 2 là
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
Hiển thị lời giải
Ta có: 4sin2x + 6cos2 x+ 1= 2( 1- cos2x) + 3( 1+cos2x) + 2 = cos2x+ 7
Với mọi x ta luôn có: - 1 ≤ cos2x ≤ 1 nên 6 ≤ cos2x+7 ≤ 8
Suy ra: giá trị nhỏ nhất của hàm số là 6
Chọn B.
Câu 11:Tìm tập giá trị lớn số 1, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.max y=4,min y=3/4
B.max y=3,min y=2
C.max y=4,min y=2
D.max y=3,min y=3/4
Hiển thị lời giải
Đặt t=sin2x, 0 ≤ t ≤ 1 ⇒ cos2x=1-2t
⇒ y= 2t+(1-2t)2=42-2t+1=(2t-1/2)2+3/4
Do 0 ≤ t ≤ 1 ⇒ -1/2 ≤ 2t-1/2 ≤ 3/2 ⇒ 0 ≤ (2t-1/2)2 ≤ 9/4 ⇒ 3/4 ≤ y ≤ 3 .
Vậy max y=3 đạt được khi x=π/2+kπ .
min y=3/4 đạt được khi sin2x=1/4 .
Chọn D.Câu 12:Tìm tập giá trị lớn số 1, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 3sinx + 4cosx + 1
A. max y=6,min y=-2
B. max y=4,min y=-44
C. max y=6,min y=-4
D.max y=6,min y=-1
Hiển thị lời giải
Áp dụng bất đẳng thức bunhia- xcopski: (ac+bd)2 ≤ (c2+d2)(a2+b2) .
Đẳng thức xẩy ra khi a/c=b/d .
Ta có: (3sinx+4cosx)2 ≤ (32+42)(sin2+cos2)=25
⇒ 5 ≤ 3sinx+4cosx ≤ 5 ⇒ -4 ≤ y ≤ 6
Vậy max y=6 , đạt được khi tanx=3/4 .
min y=-4 , đạt được khi tanx=-3/4.
Chọn C.
Câu 13:Tìm tập giá trị lớn số 1, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=2sin2x+3sin2x-4cos2x
A. min y= -3√2 -1, max y=3√2 +1
B. min y= -3√2 -1, max y=3√2 -1
C. min y= -3√2 , max y=3√2 -1
D. min y= -3√2 -2, max y=3√2 -1
Hiển thị lời giải
Ta có: y= 2sin2 x + 3sin2x - 4cos2x
= 1 – cos2x + 3sin2x - 2( 1+ cos2x)
=3sin2x-3cos2x-1=3√2sin(2x-π/4)-1
Mà -1 ≤ sin(2x- π/4) ≤ 1 ⇒ - 3√2 ≤ 3√2sin(2x- π/4) ≤ 3√2
⇒ - 3√2-1 ≤ 3√2sin( 2x- π/4)-1 ≤ 3√2-1
Suy ra min y= -3√2 -1, max y=3√2 -1 .
Chọn B.
Câu 14:Tìm tập giá trị lớn số 1, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x+3sin2x+3cos2x
A. min y= 2+√10 , max y=2-√10
B. min y= 2+√5, max y=2+√5
C. min y= 2+√2, max y=2-√2
D. min y= 2+√7, max y=2-√7
Hiển thị lời giải
Ta có:
Áp dụng bất đẳng thức bunhia- xcopki ta có :
- √(32+ 12 ) ≤ 3sin2x+cos2x ≤ √(32+ 12 )
Suy ra : -√10 ≤ 3sin2x+cos2x ≤ √10
⇒ 2-√10 ≤ y ≤ 2+√10
Từ đó ta đã có được: maxy=2+√10;miny=2-√10.
Chọn A.
Câu 15:Tìm tập giá trị lớn số 1, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=sinx+ √(2-sin2)
A.min y= 0, max y=3
B.min y= 0, max y=4
C.min y= 0, max y=6
D.min y= 0, max y=2
Hiển thị lời giải
Ta có 0 ≤ y ∀x và y2=2+2sin√(2-sin2)
Mà 2|sin√(2-sin2)| ≤ sin2+2-sin2=2
Suy ra 0 ≤ y2 ≤ 4 ⇒ 0 ≤ y ≤ 4
min y=0 đạt được khi x=-π/2+k2π
max y=2 đạt được khi x=π/2+k2π
Chọn D.
Câu 16:Tìm tập giá trị lớn số 1, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=(sin2x+2cos2x+3)/(2sin2x-cos2x+4)
A. min y= -2/11, max y=2
B. min y= 2/11, max y=3
C. min y= 2/11, max y=4
D. min y= 2/11, max y=2
Hiển thị lời giải
+ Áp dụng bất đẳng thức bunhia-xcopski ta có:
(2sin2x – cos2x)2 ≤ (22+(-1)2). ( sin22x + cos22x) = 5
⇒ -√5 ≤ 2sin2x-cos2x ≤ √5
⇒ 4-√5 ≤ 4+ 2sin2x-cos2x ≤ 4+√5
⇒ 4+ 2sin2x- cos2x > 0 với mọi x.
+ Ta có:
y=(sin2x+2cos2x+3)/(2sin2x-cos2x+4)
⇒ y. 2sin2x – y.cos2x + 4y = sin2x +2cos2x + 3
⇔ (2y-1)sin2x-(y+2)cos2x=3-4y (*)
Phương trình (*) có nghiệm khi và chỉ khi:
⇒ (2y-1)2+(y+2)2 ≥ (3-4y)2
⇔ 11y2-24y+4 ≤ 0 ⇔ 2/11 ≤ y ≤ 2
Suy ra: min y= 2/11, max y=2 .
Chọn D.
Câu 17:Tìm tập giá trị lớn số 1, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(2sin23x+4sin3xcos3x+1)/(sin6x+4cos6x+10)
A. min y= (11-9√7)/83, max y=(11+9√7)/83
B. min y= (22-9√7)/11, max y=(22+9√7)/11
C. min y= (33-9√7)/83, max y=(33+9√7)/83
D. min y= (22-9√7)/83, max y=(22+9√7)/83
Hiển thị lời giải
+Áp dụng bất đẳng thức bunhia- xcopski ta có:
( sin6x+4cos6x)2 ≤ (12+42). ( sin26x+ cos26x)= 17
⇒ -√17 ≤ sin6x+4cos6x ≤ √17
⇒ sin6x+4cos6x+10 ≥ 10-√17 > 0 ∀x thuộc R
Do đó; hàm số xác lập với mọi x.
+ ta có: y=(2sin6x-cos6x+2)/(sin6x+4cos6x+10)
⇒ (y-2)sin6x+(4y+1)cos6x=2-10y
Phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi:
⇒ (y-2)2+(4y+1)2 ≥ (2-10y)2 ⇔ 83y2-44y-1 ≤ 0
⇒ (22-9√7)/83 ≤ y ≤ (22+9√7)/83.
Suy ra: min y= (22-9√7)/83, max y=(22+9√7)/83
Chọn D.
[embed]https://www.youtube.com/watch?v=ieCkGJwl-s8[/embed]
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack vấn đáp miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên social facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các phản hồi không phù phù thích hợp với nội quy phản hồi website sẽ bị cấm phản hồi vĩnh viễn.
Chia Sẻ Link Down Tìm giá trị lớn số 1 nhỏ nhất của hàm số y căn 1 sinx miễn phí
Bạn vừa tìm hiểu thêm nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Tìm giá trị lớn số 1 nhỏ nhất của hàm số y căn 1 sinx tiên tiến và phát triển nhất và Share Link Cập nhật Tìm giá trị lớn số 1 nhỏ nhất của hàm số y căn 1 sinx Free.