Cách giải phương trình lượng giác bằng máy tính Casio FX 580VNX

Máy tính CASIO fx 580VNX hỗ trợ kiểm tra nhanh nghiệm của một phương trình lượng giác như thế nào? các bạn cùng xem qua bài viết sau:

Bài toán: Giải các phương trình lượng giác sau:

1. $latex \sin x=\dfrac{1}{2}$
2. $latex \sin 3x-\cos 2x=0$

Lời giải:

1. $latex \sin x=\dfrac{1}{2}$

Ta có $latex \sin x=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow \sin x=\sin \dfrac{\pi }{6}\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\& x=\pi -\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\ \end{align} \right.(k\in \mathbb{Z})$

Để tìm góc $latex \alpha $ thoả $latex \sin \alpha =\dfrac{1}{2}$ ta thực hiện trên máy tính CASIO fx 580VNX như sau:

Bước 1: Chuyển sang đơn vị góc Radian

• Cách bấm: qw22

Bước 2: Tìm góc $latex \alpha $

• Cách bấm: qj1P2=
• Máy tínhhiển thị:

Thao tác trên máy tính

2.$latex \sin 3x-\cos 2x=0$

Ta có:

$latex \sin 3x-\cos 2x=0$

$latex \Leftrightarrow \sin 3x=\cos 2x$

$latex \Leftrightarrow \sin 3x=\sin \left( \dfrac{\pi }{2}-2x \right)$

$latex \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & 3x=\frac{\pi }{2}-2x+k2\pi \\ & 3x=\pi -\left( \frac{\pi }{2}-2x \right)+k2\pi \\ \end{aligned} \right.(k\in \mathbb{Z})$

$latex \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{10}+\dfrac{k2\pi }{5} \\ & x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.(k\in \mathbb{Z})$

Ta có thể dùng chức năng CALCđể kiểm tra lại kết quả như sau:

Bước 1: Chuyển máy tính sang đơn vị góc Radian (Nếu đang ở đơn vị này thì bỏ qua bước này)

• Cách bấm: qw22

Bước 2: Chuyển vế phải của phương trình về vế trái và nhập biểu thức:

• Cách bấm: j3[)pk2[)
• Máy tínhhiển thị:

Nhập biểu thức

Bước 3: Ta tính giá trị của biểu thức vừa nhập tại $latex x=\dfrac{\pi }{10}$ (ứng với $latex k=0$)

• Cách bấm: rqKP10==
• Máy tínhhiển thị:

Kết quả CALC tại x = 0

Ta tiếp tục kiểm tra tại $latex x=\dfrac{\pi }{10}+\dfrac{2\pi }{5}$ (ứng với $latex k=1$)

• Cách bấm: rqKP10==
• Máy tínhhiển thị:

Kết quả trên máy tính CASIO fx 580VNX

Vậy ứng với $latex k=0$ và $latex k=1$ biểu thức đều bằng $latex 0$. Do đó có thể an tâm về kết quả $latex x=\dfrac{\pi }{10}+\dfrac{k2\pi }{5}(k\in \mathbb{Z})$. Các bạn thử thực hành với họ nghiệm còn lại.

Hãy truy cập diendanmaytinhcamtay.vn để nhận được các bài giảng hay mỗi ngày.